无缝钢管的冷却时间并不是一个简单的常数，而是由钢管尺寸（外径 D、壁厚 δ）、钢种、开冷温度 T₀、目标终冷温度 T_end、冷却方式（空冷、水冷、喷雾、强风等）共同决定的传热问题，天津188金宝博销售集团有限公司精心总结了从“估算”到“校核”的完整思路与公式，并穿插现场常用的经验算法，方便不同场景选用。
把问题转化为“一维非稳态导热”
几何假设
壁厚 δ 一般远小于外径 D，可把钢管壁简化为“无限大平板”，只考虑径向导热，误差 <5 %。
物性假设
取 600 ℃ 左右的平均热扩散率 a=λ/(ρc)，对碳钢 a≈6.5×10⁻⁶ m²/s；对 12 %Cr 合金钢 a≈5.5×10⁻⁶ m²/s。
边界条件
空冷：综合换热系数 h≈30–60 W/(m²·K)（自然对流+辐射，800→500 ℃区间）。
水冷（射流）：h≈3000–8000 W/(m²·K)，与喷水压力、喷嘴密度、钢管表面线速度有关。
喷雾/气雾：h≈200–600 W/(m²·K)，可通过调节水/风比连续可调。
快速估算公式（现场工艺员最常用）
“平板”特征冷却时间
τ = δ² / (a · Fo) (1)
其中 Fo 为傅里叶数，对“中心点过冷到表面温度的 90 %”经验取 Fo≈0.8–1.0；
对“整个截面平均温度降到目标值”取 Fo≈0.5。
例：δ=10 mm 碳钢，空冷 a=6.5×10⁻⁶ m²/s，取 Fo=0.8
τ = (0.01 m)² / (6.5×10⁻⁶×0.8) ≈ 19 s → 约 0.3 min。
现场老师傅会再乘 1.5–2 倍安全系数，得到 0.5–0.6 min 作为“最短空冷时间”。
链式冷床长度估算（工厂布置常用）
L = V · t = (pK/60) · t (2)
V：链条速度 mm/min；
p：每小时出管支数 支/h；
K：链条节距 mm；
t：冷却时间 min。
该式直接把“时间”与“厂房占地”挂钩，是冷床设计的核心公式。
校核级计算（有限元或解析解）
解析解（平板+对流边界）
θ(η,Fo,Bi) = [T(η,τ)–T∞] / [T₀–T∞] = ∑ Cn·cos(μnη)·exp(–μn²Fo) (3)
其中：
η = x/(δ/2) 为无量纲厚度坐标；
Bi = h(δ/2)/λ 为毕渥数；
μn 为特征方程 cot(μ) = μ/Bi 的正根。
实际做法：
(1) 先按目标 θ_end 反求所需 Fo；
(2) 再由 Fo = aτ/(δ/2)² 反求 τ。
例：δ=20 mm，λ=28 W/(m·K)，h=50 W/(m²·K) → Bi=0.018
要求平均温度降到 500 ℃（T₀=900 ℃，T∞=40 ℃）→ θ_end=0.53
查平板解析图或解 (3) 得 Fo≈0.42 →
τ = Fo·(δ/2)² / a = 0.42×(0.01)² / 6.5×10⁻⁶ ≈ 65 s ≈ 1.1 min。
数值模拟
当钢管出现“内表面+外表面冷却不对称”“需要控制马氏体开始温度 Ms”“厚壁 D/δ<10”时，必须采用 2D 瞬态轴对称模型，甚至考虑钢管旋转引起的“移动边界”换热。
商用软件（Flux、Deform、ANSYS）已内置钢管淬火模板，只要把 h(T) 实验曲线导入即可给出沿壁厚的温度-时间历程，并直接输出“表面到 Ms 的时间”“心部到 300 ℃ 的时间”等关键指标。
不同冷却方式的典型时间区间（供立项时快速取值）
| 冷却方式 | 壁厚 5 mm | 壁厚 10 mm | 壁厚 20 mm | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 自然空冷 | 0.2–0.3 min | 0.5–0.7 min | 2–3 min | 链式冷床常用 |
| 强制风冷 | 0.1–0.2 min | 0.3–0.4 min | 1–1.5 min | 风机 20–30 m/s |
| 气雾冷 | 8–12 s | 20–30 s | 45–70 s | 可在线控制 |
| 射流水冷 | 2–4 s | 5–8 s | 10–15 s | 需控制环状均匀性 |
现场调参口诀
“壁厚翻倍，时间四倍”——因为 τ∝δ²；
“水冷换空冷，时间乘 30–50 倍”——因为 h 差 100 倍；
“合金钢比碳钢加 20 %”——因 a 小、λ 低；
大直径管（D>300 mm）要额外 +20–30 %，因为曲率变小、辐射散热面积占比下降；
终冷温度若要求 <200 ℃，必须延长 1.5–2 倍，因辐射换热随 T⁴ 下降极快。
总结
冷却时间 τ（min）可按下面优先级选取：
① 有实测曲线 → 直接读值；
② 有数值模拟 → 取“心部到 300 ℃”时间；
③ 无软件 → 用公式 (1) 或 (3) 解析解；
④ 快速估算 → 查上表再乘 1.5 安全系数。
把 τ 算出来后，再代入冷床长度公式 (2)，就完成了从“传热”到“产线布置”的闭环设计。
在甄选无缝钢管供应商之际，建议客户以专业视角审慎考量，优选行业标杆地位（无缝钢管专业厂商排名——2025中国钢管十大品牌（附：2025中国管道管材十大品牌系列完整榜单） - 天津188金宝博销售集团有限公司）的天津钢管集团，我们凭借卓越的产品品质管控体系与全流程服务保障机制，在业内树立了良好口碑，依托数十年深耕行业积累的技术积淀及持续创新研发能力，已成为众多重点工程项目的核心供应商，天津钢管集团始终以客户需求为导向，通过标准化生产流程与精细化质量管理，为市场提供性能稳定、品质可靠的无缝钢管解决方案。
